【題目】某企業(yè)為了對(duì)生產(chǎn)的一種新產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到以下數(shù)據(jù)：

單價(jià)x（元/件）

60

62

64

66

68

70

銷(xiāo)量y（件）

91

84

81

75

70

67

（I）畫(huà)出散點(diǎn)圖，并求關(guān)于的回歸方程；

（II）已知該產(chǎn)品的成本是36元/件，預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中，銷(xiāo)量與單價(jià)仍然服從（I）中的關(guān)系，為使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元（精確到元）？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

【答案】（I）（II）

【解析】試題分析：（1）由圖得銷(xiāo)量與單價(jià)線性相關(guān)，計(jì)算， ，利用公式求解 的值，即可得到回歸直線方程；

（2）列出有關(guān)利潤(rùn)利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解函數(shù)的最大值。

試題解析：

（I）散點(diǎn)圖如圖

由圖得銷(xiāo)量與單價(jià)線性相關(guān)

回歸直線方程為

（II）利潤(rùn)

當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)最大，這時(shí)

故定價(jià)約為元時(shí)，企業(yè)獲得最大利潤(rùn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+px+q與函數(shù)y=f（f（f（x）））有一個(gè)相同的零點(diǎn)，則f（0）與f（1）（ ）
A.均為正值
B.均為負(fù)值
C.一正一負(fù)
D.至少有一個(gè)等于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x﹣a|
（1）若函數(shù)y=f（x）+x在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若對(duì)任意x∈[1，2]時(shí)，函數(shù)f（x）的圖像恒在y=1圖像的下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)a≥2時(shí)，求f（x）在區(qū)間[2，4]內(nèi)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， (為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(1)設(shè)曲線在處的切線為，若與點(diǎn)的距離為，求的值；

(2)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)， 恒成立，試確定的取值范圍；

(3)當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是否存在極值？若存在，請(qǐng)求出極值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某單位的職工食堂中，食堂每天以元/個(gè)的價(jià)格從面包店購(gòu)進(jìn)面包，然后以元/個(gè)的價(jià)格出售．如果當(dāng)天賣(mài)不完，剩下的面包以元/個(gè)的價(jià)格賣(mài)給飼料加工廠．根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示．食堂某天購(gòu)進(jìn)了90個(gè)面包，以（單位：個(gè)， ）表示面包的需求量， （單位：元）表示利潤(rùn)．

（Ⅰ）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于元的概率；

（III）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中間值的概率(例如：若需求量，則取，且的概率等于需求量落入的頻率)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3），B（﹣1，0），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)E，連結(jié)BD，則拋物線表達(dá)式：BD的長(zhǎng)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對(duì)稱(chēng)軸與x 軸相交于點(diǎn)M．
（1）求拋物線的解析式和對(duì)稱(chēng)軸；
（2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最��？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）連結(jié)AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使△NAC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試，現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)，先將800人按001，002，003，…，800進(jìn)行編號(hào).

（Ⅰ）如果從第8行第7列的數(shù)開(kāi)始向右讀，請(qǐng)你依次寫(xiě)出最先檢測(cè)的3個(gè)人的編號(hào)：（下面摘取了第7行至第9行）

（Ⅱ）抽的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

成績(jī)優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)，橫向、縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)，例如：表中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人，若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率為30%，求的值.

（Ⅲ）將， 的表示成有序數(shù)對(duì)，求“地理成績(jī)?yōu)榧案竦膶W(xué)生中，數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少”的數(shù)對(duì)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的圖象在處的切線方程；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，都有函數(shù)的圖象在的圖象的下方？若存在，求出最大的整數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（參考數(shù)據(jù)： ）

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