【題目】如圖，拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點A（0，3），B（﹣1，0），拋物線的頂點為點D，對稱軸與x軸交于點E，連結(jié)BD，則拋物線表達式：BD的長為 ．

【答案】y=﹣x2+2x+3；2
【解析】解：由拋物線的性質(zhì)可知：拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點A（0，3），即c=3， ∴拋物線y=ax2+2x+3經(jīng)過點B（﹣1，0），代入求得a=﹣1，
∴拋物線的表達式y(tǒng)=﹣x2+2x+3，
由y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，
∴拋物線的頂點為點D（1，4），
由兩點之間的距離公式|BD|= =2 ，
|BD|=2 ，
所以答案是：y=﹣x2+2x+3，2 ．
【考點精析】掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道當時，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚，太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化，相互統(tǒng)一的和諧美.定義：能夠?qū)A的周長和面積同時等分成兩部分的函數(shù)稱為圓的一個“太極函數(shù)”.下列有關(guān)說法中：

①對圓的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中，一定不能為偶函數(shù)；

②函數(shù)是圓的一個太極函數(shù)；

③存在圓，使得是圓的太極函數(shù)；

④直線所對應(yīng)的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù).

所有正確說法的序號是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某單位的職工食堂中，食堂每天以元/個的價格從面包店購進面包，然后以元/個的價格出售．如果當天賣不完，剩下的面包以元/個的價格賣給飼料加工廠．根據(jù)以往統(tǒng)計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示．食堂某天購進了個面包，以（單位：個， ）表示面包的需求量， （單位：元）表示利潤．

（Ⅰ）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）求食堂每天面包需求量的中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=0．
（1）當該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；
（2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．
（3）設(shè)該方程的兩個實數(shù)根分別為x1 ， x2 ， 若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了對生產(chǎn)的一種新產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到以下數(shù)據(jù)：

單價x（元/件）

60

62

64

66

68

70

銷量y（件）

91

84

81

75

70

67

（I）畫出散點圖，并求關(guān)于的回歸方程；

（II）已知該產(chǎn)品的成本是36元/件，預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（I）中的關(guān)系，為使企業(yè)獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元（精確到元）？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， .

（1）若存在極值點1，求的值；

（2）若存在兩個不同的零點，求證： （為自然對數(shù)的底數(shù)， ）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】全世界越來越關(guān)注環(huán)境保護問題，某監(jiān)測站點于2016年8月某日起連續(xù)天監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

空氣質(zhì)量指數(shù)

空氣質(zhì)量等級

空氣優(yōu)

空氣良

輕度污染

中度污染

重度污染

天數(shù)

（1）根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出的值，并完成頻率分布直方圖：

（2）由頻率分布直方圖，求該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)；

（3）在空氣質(zhì)量指數(shù)分別為和的監(jiān)測數(shù)據(jù)中，用分層抽樣的方法抽取天，從中任意選取天，求事件 “兩天空氣都為良”發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】集合A={x|3≤x＜9}，B={x|1＜x＜7}，C={x|x＞m}．
（1）求A∪B；
（2）求（RA）∩B；
（3）若BC，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有5名男司機，4名女司機，需選派5人運貨到吳忠.

（1）如果派3名男司機、2名女司機，共有多少種不同的選派方法？

（2）至少有兩名男司機，共有多少種不同的選派方法？

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