函數(shù)f(x)=
5-4x+x2
2-x
在（-∞，2）上的最小值是（　�。�
A．0B．1C．
2
D．2
∵f(x)=
5-4x+x2
2-x
=
(2-x)2+1
2-x
=（2-x）+
1
2-x

當(dāng)x∈（-∞，2）時(shí)，2-x＞0，
1
2-x
＞0
∴（2-x）+
1
2-x
≥2
當(dāng)2-x=
1
2-x
時(shí)，即x=1時(shí)
函數(shù)f(x)=
5-4x+x2
2-x
取最小值2
故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=2sin2(
π
4
+x)-acos2x-1(x∈R，a為常數(shù))，已知x=
5π
12
時(shí)f（x）取到最大值2．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設(shè)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=
π
6
對(duì)稱(chēng)，求滿(mǎn)足x∈（0，π）且f（x）-2g（x）=3的所有x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin2(
π
4
+x)+
3
(sin2x-cos2x)，x∈[
π
4
， 
π
2
]．
（1）求f(
5π
12
)的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若不等式|f（x）-m|＜2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
（1）函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
（2）函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
（3）函數(shù)y=2|x|的最小值是1；
（4）函數(shù)f(x)=
5+4x-x2
的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，2]；
（5）函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=lg(x+
x2+1
)都是奇函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)是
（1）（3）（5）
（1）（3）（5）
 （把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=5-4sin2(
π
4
+x)+2
3
cos2x，且給定條件p：x＜
π
4
或x＞
π
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；     
（2）在￢p的條件下，求f（x）的值域；
（3）若條件q：-2＜f（x）-m＜2，且￢p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①函數(shù)f(x)=2cos2(
π
4
-x)-1是最小正周期為π的偶函數(shù)；
②函數(shù)y=cos(
π
4
-2x)+1可以改寫(xiě)為y=sin(
π
4
+2x)+1；
③函數(shù)y=cos(
π
4
-2x)+1的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=
5π
8
對(duì)稱(chēng)；
④函數(shù)y=tanx的圖象的所有的對(duì)稱(chēng)中心為（kπ，0），k∈Z；
⑤將函數(shù)y=sin2x的圖象先向左平移
π
4
個(gè)單位，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)
的2倍，所得圖象的函數(shù)解析式是y=sin(x+
π
4
)；
其中所有正確的命題的序號(hào)是
②③
②③
．（請(qǐng)將正確的序號(hào)填在橫線(xiàn)上）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案