設(shè)函數(shù)
(I)討論的單調(diào)性；
（II）若有兩個(gè)極值點(diǎn)和，記過點(diǎn)的直線的斜率為，問：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

（I）（1）當(dāng)時(shí)，故在上單調(diào)遞增 ；
（2）當(dāng)時(shí)，的兩根都小于，在上，，
故在上單調(diào)遞增；
（3）分別在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．
（II）不存在，使得 

解析試題分析：（I）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/4e/f/jbxbc3.png" style="vertical-align:middle;" />        1分
令，其判別式                   2分
（1）當(dāng)時(shí)，故在上單調(diào)遞增        3分
（2）當(dāng)時(shí)，的兩根都小于，在上，，
故在上單調(diào)遞增                       4分
（3）當(dāng)時(shí)，的兩根為，
當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， ，故分別在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．     6分
（II）由（I）知，．因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/ff/2/csepk1.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以               7分
又由(I)知，．于是               8分
若存在，使得則．即．     9分
亦即                     0分
再由（I）知，函數(shù)在上單調(diào)遞增，         11分
而，所以這與式矛盾．
故不存在，使得                       12分
考點(diǎn)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值，存在性問題探討。
點(diǎn)評(píng)：典型題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題，通過研究函數(shù)的單調(diào)性，明確了極值情況。通過研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，得到直線斜率表達(dá)式。存在性問題，往往要假設(shè)存在，利用已知條件探求。本題涉及對(duì)數(shù)函數(shù)，要特別注意函數(shù)的定義域。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝3－2log2x，g(x)＝log2x.
(1)如果x∈[1,4]，求函數(shù)h(x)＝(f(x)＋1)g(x)的值域；
(2)求函數(shù)M(x)＝的最大值；
(3)如果不等式f(x2)f()>kg(x)對(duì)x∈[2,4]有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）試討論函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，

（1）在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出的圖象；
（2）寫出的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；
(2)求函數(shù)單調(diào)增區(qū)間；
(3)若存在，使得是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
⑴寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
⑵若函數(shù)恰有3個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
⑶若對(duì)所有的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

判斷函數(shù)f（x）＝在區(qū)間（1，＋∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若關(guān)于的不等式的解集是，的定義域是,
若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，
（1）求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的解析式；

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