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已知函數f(x)＝x3＋x－16．
(1)求曲線y＝f(x)在點(2，－6)處的切線的方程；
(2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經過原點，求直線l的方程及切點坐標；
(3)如果曲線y＝f(x)的某一切線與直線y＝－x＋3垂直，求切點坐標與切線的方程．

（1）y＝13x－32
（2）直線l的方程為y＝13x，切點坐標為(－2，－26)
（3）切線坐標：（1，-14）（-1，-18）    切線方程：y＝4x－18或y＝4x－14

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數
（1）求的單調增區(qū)間；
（2）時，函數有三個互不相同的零點，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）若，求證：函數在(1，+∞)上是增函數；
（2）當時，求函數在[1，e]上的最小值及相應的x值；
（3）若存在[l，e]，使得成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax＋x2－xln a(a>0，a≠1)．
(1)求函數f(x)在點(0，f(0))處的切線方程；
(2)求函數f(x)的單調增區(qū)間；
(3)若存在x1，x2∈[－1,1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1(e是自然對數的底數)，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數
（1）時，求最小值；
（2）若在是單調減函數，求取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2(a，b∈R)．
(1)若函數f(x)在x＝1處有極值10，求b的值；
(2)若對于任意的a∈[－4，＋∞)，f(x)在x∈[0,2]上單調遞增，求b的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(13分)已知函數的圖象在點處的切線垂直于軸.
(1)求實數的值;
(2)求的極值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2－1與函數g(x)＝aln x(a≠0)．
(1)若f(x)，g(x)的圖像在點(1,0)處有公共的切線，求實數a的值；
(2)設F(x)＝f(x)－2g(x)，求函數F(x)的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.
（1）求的單調區(qū)間和極值；
（2）若，當時，在區(qū)間內存在極值，求整數的值.

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