設(shè)函數(shù)f(x)在(0，＋∞)內(nèi)可導(dǎo)，且f(ex)＝x＋ex，則f′(1)＝________.


　2

[解析]　∵f(ex)＝x＋ex，∴f(x)＝x＋lnx，f ′(x)＝1＋，∴f′(1)＝1＋1＝2.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知f(x)＝xlnx，若f ′(x0)＝2，則x0＝(　　)

A．e2                                                            B．e

C.                                                          D．ln2

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已知f(x)＝ax3＋3x2＋2，若f ′(－1)＝4，則a的值為

________．

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如果f ′(x)是二次函數(shù)，且f ′(x)的圖像開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)，那么曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)的切線的傾斜角α的取值范圍是(　　)

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程為7x－4y－12＝0.

(1)求f(x)的解析式；

(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4.

(1)求a，b的值；

(2)討論f(x)的單調(diào)性，并求f(x)的極大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若點(diǎn)P在角π的終邊上，且|OP|＝2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．

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