設(shè)平面向量
a
=(3，5)，
b
=(-2，1)
（1）求|
a
-2
b
|的值；
（2）若
c
=
a
-(
a
•
b
)
b
，求向量
c
與
b
的夾角的余弦值．
（1）因為向量
a
=(3，5)，
b
=(-2，1)，
所以
a
-2
b
=（7，3）．
所以|
a
-2
b
|=
72+32
=
58
．
（2）因為向量
a
=(3，5)，
b
=(-2，1)，
a
•
b
=3×（-2）+5×1=-1，
∴
c
=
a
+
b
=（1，6），
向量
c
與
b
的夾角為θ，cosθ=
c
•
b
|
c
||
b
|
=
4
185
185
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面向量
a
=(3，5)，
b
=(-2，1)，則
a
-2
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面向量
a
=(3，5)，
b
=(-2，1)，則
a
-2
b
=（　�。�
A、（7，3）
B、（7，7）
C、（1，7）
D、（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面向量
a
=(3，5)，
b
=(-2，1)
（1）求|
a
-2
b
|的值；
（2）若
c
=
a
-(
a
•
b
)
b
，求向量
c
與
b
的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，若存在實(shí)數(shù)m（m≠0）和角θ，其中θ∈(-
π
2
，
π
2
)，使向量
c
=
a
+(tan2θ-3)
b
，
d
=-m
a
+
b
•tanθ，且
c
⊥
d
．
（1）求m=f（θ）的關(guān)系式；
（2）若θ∈[-
π
6
，
π
3
]，求f（θ）的最小值，并求出此時的θ值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：惠州二模 題型：填空題

設(shè)平面向量
a
=(3，5)，
b
=(-2，1)，則
a
-2
b
=______．

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