已知在區(qū)間上是增函數(shù)。

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值所組成的集合；

（Ⅱ）設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)根為、，若對(duì)任意及，不等式

恒成立，求的取值范圍.

(1) ， (2) 的取值范圍是.


解析:

（Ⅰ） ，

  ∵在區(qū)間上是增函數(shù)，∴對(duì)恒成立，

即 對(duì)恒成立

設(shè)，則問題等價(jià)于 ，   ∴

  （Ⅱ）由，得，

  ∵ ∴是方程 的兩非零實(shí)根，

  ∴，從而，

  ∵，∴.

  ∴不等式對(duì)任意及恒成立

  對(duì)任意恒成立對(duì)任意恒成立

  設(shè)，則問題又等價(jià)于

   即 的取值范圍是.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的范圍是（     ）

A.          B.           C.             D.

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已知在區(qū)間上是增函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的值組成的集合；

（2）設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)非零實(shí)根為、．試問：是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)任意及 恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省寧波萬里國際學(xué)校高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知在區(qū)間上是增函數(shù),則的取值范圍為(      )　

Ａ、　　　�。�、

Ｃ、　　　 Ｄ、不存在

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省09-10學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

已知在區(qū)間上是增函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值組成的集合；

（2）設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)非零實(shí)根為，試問：是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)任意及恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶一中高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的范圍是（     ）

A.          B.           C.        D.

 

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