已知等比數(shù)列{an}的公比為q，則“0＜q＜1”是“{an}為遞減數(shù)列”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：可舉-1，，…，說明不充分；舉等比數(shù)列-1，-2，-4，-8，…說明不必要，進(jìn)而可得答案．
解答：解：可舉a1=-1，q=，可得數(shù)列的前幾項依次為-1，，…，顯然不是遞減數(shù)列，
故由“0＜q＜1”不能推出“{an}為遞減數(shù)列”；
可舉等比數(shù)列-1，-2，-4，-8，…顯然為遞減數(shù)列，但其公比q=2，不滿足0＜q＜1，
故由“{an}為遞減數(shù)列”也不能推出“0＜q＜1”．
故“0＜q＜1”是“{an}為遞減數(shù)列”的既不充分也不必要條件．
故選D
點評：本題考查充要條件的判斷，涉及等比數(shù)列的性質(zhì)，舉反例是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項，第3項，第2項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案