Question

某班有學(xué)生52人，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知座位號(hào)為6號(hào)，32號(hào)，45號(hào)的同學(xué)都在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的座位號(hào)是

1. A.
   19
2. B.
   16
3. C.
   24
4. D.
   36

Answer 1

A
分析：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特征可知抽樣是等距抽樣的原則，構(gòu)造一個(gè)等差數(shù)列，將四個(gè)學(xué)生的號(hào)碼從小到大成等差數(shù)列，建立等式關(guān)系，解之即可求得樣本中還有一位同學(xué)的座位號(hào)．
解答：用系統(tǒng)抽樣抽出的四個(gè)學(xué)生的號(hào)碼從小到大成等差數(shù)列，
設(shè)樣本中還有一位同學(xué)的座位號(hào)是x，
將號(hào)碼從小到大排列：6，x，32，45，它們構(gòu)成公差為13的等差數(shù)列，
因此，另一學(xué)生編號(hào)為6+13=19．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查系統(tǒng)抽樣，解題的關(guān)鍵是熟練掌握系統(tǒng)抽樣的定義及規(guī)則．系統(tǒng)抽樣過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性是相等的，系統(tǒng)抽樣的原則是等距，抓住這一原則構(gòu)造等差數(shù)列，是我們常用的方法．