設(shè)函數(shù)y=ax2+bx+c在(-∞,1]上是減函數(shù),在[1,+∞)上是增函數(shù),則下列不等式成立的是( 。
分析:由題設(shè)條件知拋物線開口向上,且-
b
2a
=1
,所以a>0,2a+b=0,由此可知a+b=-a<0.
解答:解:∵設(shè)函數(shù)y=ax2+bx+c在(-∞,1]上是減函數(shù),
在[1,+∞)上是增函數(shù),
∴拋物線開口向上,且-
b
2a
=1

∴a>0,2a+b=0,
∴a+b=-a<0.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意拋物線的對(duì)稱軸的靈活運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=ax2+b|x|+c(a≠0)在其定義域內(nèi)有四個(gè)單調(diào)區(qū)間,且a,b,c∈{-2,-1,0,1,2,3,4},在這些函數(shù)中,設(shè)隨機(jī)變量ξ=“|a-b|的取值”,則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ為( 。
A、4
B、
29
5
C、
2
5
D、
8
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=ax2+bx+k(k>0)在x=0處取得極值,且曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線垂直于直線x+2y+1=0,則a+b的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)(北區(qū))高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)y=ax2+1的圖象為曲線C,若直線y=x與曲線C相切,則實(shí)數(shù)a=( )
A.
B.
C.4
D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年全國高考數(shù)學(xué)模擬試卷4(文理合卷)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)y=ax2+b|x|+c(a≠0)在其定義域內(nèi)有四個(gè)單調(diào)區(qū)間,且a,b,c∈{-2,-1,0,1,2,3,4},在這些函數(shù)中,設(shè)隨機(jī)變量ξ=“|a-b|的取值”,則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ為( )
A.4
B.
C.
D.

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