設(shè)函數(shù)y=ax2+bx+k（k＞0）在x=0處取得極值，且曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線垂直于直線x+2y+1=0，則a+b的值為
 
．
分析：根據(jù)函數(shù)在x=0處取得極值則有f′（0）=0，可求出b的值，再由曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線x-2y+1=0相互垂直，則有f′（1）=2，從而可求出a的值，即可求出a+b的值．
解答：解：∵f（x）=ax2+bx+k（k＞0），
∴f′（x）=2ax+b，
又∵f（x）在x=0處取得極值，
∴f′（x）=b=0，解得b=0
∵曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線x+2y+1=0相互垂直，
∴該切線斜率為2，即f′（1）=2，有2a=2，解得a=1，
∴a+b=1+0=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力．
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A、4
B、
29
5
C、
2
5
D、
8
9

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A．
B．
C．4
D．8

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已知函數(shù)y=ax2+b|x|+c（a≠0）在其定義域內(nèi)有四個(gè)單調(diào)區(qū)間，且a，b，c∈{-2，-1，0，1，2，3，4}，在這些函數(shù)中，設(shè)隨機(jī)變量ξ=“|a-b|的取值”，則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ為（ ）
A．4
B．
C．
D．

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