2．函數(shù)f（x）=$\frac{sinxcosx}{{x}^{2}+1}$的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

分析 根據(jù)的奇偶性排除CD，根據(jù)函數(shù)的變化趨勢判斷A正確．

解答 解：f（-x）=$\frac{-sinxcosx}{{x}^{2}+1}$=-f（x），
∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點對稱，排除C，D，
當(dāng)x→+∞時，f（x）→0，當(dāng)0＜x＜$\frac{π}{2}$時，f（x）＞0，
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)圖象的識別，根據(jù)函數(shù)的奇偶性，x的變化趨勢是常用的方法，屬于基礎(chǔ)題．

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