已知等差數(shù)列的前項和是,若三點共線, 為坐標原點,且(直線不過點),則等于( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
一種十字繡作品由相同的小正方形構(gòu)成,圖①,②,③,④分別是制作該作品前四步時對應的圖案,按照如此規(guī)律,第步完成時對應圖案中所包含小正方形的個數(shù)記為.
① ② ③ ④
(1)求出,,,的值;
(2)利用歸納推理,歸納出與的關系式;
(3)猜想的表達式,并寫出推導過程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設等差數(shù)列的前n項和為,且,.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設數(shù)列前n項和為,且 (為常數(shù)).令.求數(shù)列的前n項和.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知數(shù)列的前項和為,對一切正整數(shù),點都在函數(shù)的圖像上,且過點的切線的斜率為.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,求數(shù)列的前項和;
(3)設,等差數(shù)列的任一項,其中是中的最小數(shù),,求的通項公式.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知直線(是非零常數(shù))與圓有公共點,且公共點的橫坐標和縱坐標均為整數(shù),那么這樣的直線共有( )
A.60條 B.66條 C.72條 D.78條
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)的圖像關于直線x=對稱,且圖像上相鄰兩個最高點的距離為π.
(1)求ω和φ的值;
(2)若的值.
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