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設cos2θ=
3
2
，則sin4θ+cos4θ的值是
 
．
考點：二倍角的余弦
專題：三角函數的求值
分析：由cos2θ=
3
2
，再根據根據同角三角函數的基本關系、二倍角公式求得cos4θ+sin4θ的值．
解答： 解：由于cos2θ=
3
2
，
則cos4θ+sin4θ=（sin2θ+cos2θ）2-2sin2θcos2θ 
=1-
1
2
sin22θ=1-
1
2
（1-cos22θ）=1-
1
2
（1-
3
4
）=
7
8
，
故答案為：
7
8
．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，二倍角公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數f（x）和偶函數g（x）滿足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a＞0，且a≠1），若g（2013）=a，則f（-2013）=（　　）
A、2
B、2-2013-22013
C、22013-2-2013
D、a2

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個K進制的三位數與某六進制的二位數等值，則K不可能是（　�。�
A、3B、4C、5D、7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程（x2-mx+2）（x2-nx+2）=0的四個根組成以
1
2
為首項的等比數列，則
m
n
等于（　�。�
A、
3
2
B、
3
2
或
2
3
C、
2
3
D、以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知2x=3，則x=
 
；若x2=3，則x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

與集合{x∈N|x＜4}相等一個集合是（　�。�
A、{1，2，3}
B、{0，1，2，3}
C、{1，2，3，4}
D、{0，1，2，3，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知X的分布列是
X-101
P
1
2
1
3
1
6
設Y=2X+3，則E（X）的值為（　　）
A、
7
3
B、4
C、-1
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖圖象中表示函數關系y=f（x）的有
 
（填序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=loga（2-logax）在[
1
4
，4]上單調遞減，則正實數a的取值范圍是
 
．

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