（理）某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的外接球的表面積為3π，
則正視圖中a=（　　）
A、
2
B、
3
2
C、2
D、π
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知將幾何體補(bǔ)成一個(gè)三棱柱，進(jìn)而根據(jù)外接球表面積，求出外接球半徑，進(jìn)而可得a值．
解答： 解：該幾何體的外接球相當(dāng)于跟該幾何體同底等高的三棱柱的外接球，
由該幾何體的外接球的表面積為3π，可得其外接球半徑R滿足：
4πR2=3π，
即R2=
3
4
，
又由底面為直角三角形，故底面外接圓半徑r=
a
2
，
由棱柱（錐）的高為1，故球心到底面的距離d=
1
2
，
由r2+d2=R2得：
a2
4
+
1
4
=
3
4

解得：a=
2
，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知的三視圖分析出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=
-
2
x
，x＜0
3+log2x，x＞0
，則 f（f（-1））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①?x0∈R，使得sinx+cosx=2．
②銳角△ABC中，恒有tanAtanB＞1．
③?x∈R，不等式ax2-ax-1＜0成立的充要條件為：-4＜a＜0．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，則方程f（x）=log4|x+2|在[-4，4]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x3-ax2+2bx（a，b∈R）在區(qū)間[-1，2]上單調(diào)遞增，則
b
a
的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（2，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=（a-
2
）-3i為純虛數(shù)，則
a+i2007
1+ai
的值為（　�。�
A、iB、1C、-1D、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列對(duì)象中能構(gòu)成集合的有（　�。�
①我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家；
②我國(guó)古代的四大發(fā)明；
③蒙自一中的部分教師；
④不超過(guò)10的自然數(shù)；
⑤平面上，到線段AB兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=-ax2焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A、（0，-
a
4
）
B、（0，-
1
4a
）
C、（0，±
1
4a
）
D、（0，
1
4a
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線x2-
y2
4
=1的漸近線方程為（　�。�
A、x±2y=0
B、2x±y=0
C、x±
3
y=0
D、
3
x±y=0

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