若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，則方程f（x）=log4|x+2|在[-4，4]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、3B、4C、5D、6
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x+2）=f（x），得到函數(shù)的周期是2，作出函數(shù)f（x）和y=log4|x+2|的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x+2）=f（x），∴函數(shù)的周期是2，
∴分別作出函數(shù)f（x）和y=log4|x+2|的圖象如圖：
則兩個(gè)函數(shù)圖象有4個(gè)交點(diǎn)，
故函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4個(gè)，
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，根據(jù)函數(shù)的周期性，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
1
3
，且α∈（-
π
2
，0），則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在100件產(chǎn)品中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件．已知第1次抽出的是次品，則第2次抽出正品的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線y=x-1上的一點(diǎn)向圓x2+y2-6x+8=0引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為（　　）
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列類比推理的結(jié)論正確的是（　�。�
①類比“實(shí)數(shù)a，b，若a2+b2=0，則a=b=0”，得到猜想“復(fù)數(shù)z1，z2，若z12+z22=0，則z1=z2=0”；
②類比“平面內(nèi)，同垂直于一直線的兩直線相互平行”，得到猜想“空間中，同垂直于一直線的兩直線相互平行”；
③類比“設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S4，S8-S4，S12-S8成等差數(shù)列”，得到猜想“設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積為Tn，則T4，
T8
T4
，
T12
T8
成等比數(shù)列”；
④類比“實(shí)數(shù)a，b，有（a+b）2=a2+2ab+b2”，得到猜想“向量”有（
a
+
b
）2=
a
2+2
a
b
+
b
2．
A、③④B、①④C、②③④D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（x+1）ex，則下列命題正確的是（　�。�
A、對(duì)任意m＞-
1
e2
，都存在x∈R，使得f（x）＜m
B、對(duì)任意m＜-
1
e2
，都存在x∈R，使得f（x）＜m
C、對(duì)任意m＜-
1
e2
，方程f（x）=m只有一個(gè)實(shí)根
D、對(duì)任意m＞-
1
e2
，方程f（x）=m總有兩個(gè)實(shí)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的外接球的表面積為3π，
則正視圖中a=（　�。�
A、
2
B、
3
2
C、2
D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（3，f（3））處的切線方程是y=
1
3
x+
2
3
，則f（3）+f′（3）的值為（　　）
A、1B、2C、3D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
sin1
1
，b=
sin2
2
，c=
sin3
3
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、c＞b＞a

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同步練習(xí)冊(cè)答案