在△ABC中，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則過點C，以A、H為兩焦點的橢圓的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：由已知中在△ABC中，，H在BC邊上，我們根據(jù)向量垂直的數(shù)量積為0，及二倍角的正切公式，易得△ABC是一個頂角正切為 的等腰三角形，AH為腰上高，由此設(shè)出各邊的長度，然后根據(jù)橢圓的性質(zhì)及橢圓離心率的定義，即可求出答案．
解答：由已知中 可得：AH為BC邊上的高
又由 可得：CA=CB
又由 ，可得tanC=
令A(yù)H=4X，則CH=3X，AC=BC=5X，BH=2X，
則過點C，以A、H為兩焦點的橢圓中
2a=5x+3x=8x，2c=4x
則過點B以A、H為兩焦點的橢圓的離心率e===
故選A
點評：本題考查的知識點是橢圓的簡單性質(zhì)，其中根據(jù)已知求出滿足條件的△ABC的形狀進(jìn)而求出各邊長是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的序號為
①③④
①③④
（你認(rèn)為正確的都寫出來）
①y=
1
2
sin2x的周期為π，最大值為
1
2

②若x是第一象限的角，則y=sinx是增函數(shù)
③在△ABC中若sinA=sinB則A=B
④α，β∈(0，
π
2
)且cosα＜sinβ則α+β＞
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的序號為
①③④⑤
①③④⑤
（你認(rèn)為正確的都寫出來）學(xué)
①y=sinxcosx的周期為π，最大值為
1
2
； ②若x是第一象限的角，則y=sinx是增函數(shù)；③在△ABC中若sinA=sinB則A=B；   ④α，β∈(0，
π
2
)且cosα＜sinβ則α+β＞
π
2
 ⑤f（x）=sinx+cosx既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中,sinAsinB＜cosAcosB,則△ABC是(    )

A.直角三角形        B.鈍角三角形

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在△ABC中，若，則其面積等于（   ）

A．   B．   C．   D．

 

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在ΔABC 中，，，則 BC 的長度為________

 

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