Question

(

x

-

x

2

)8展開式中二項式系數最大的項為

 

．（求出具體的項）

Answer 1

分析：因n=8，而二項式系數最大的項為中間項，即C₈⁴最大，故只須求出展開式中第5項即可．

解答：解：當n=8時，展開式中二項式系數最大的項是T₅，
∴T₅的項
=C₈⁴（

x

）⁴（-

x

2

）⁴
=

35

8

x6．
展開式中二項式系數最大的項是

35

8

x6．
故答案為

35

8

x6

點評：在(

x

-

x

2

)8展開式中，每一項的系數與它的二項式系數是不同的；求解中若不注意這一點，就會產生錯誤．