已知雙曲線=1的左、右焦點分別為F1、F2，點P為雙曲線上一點，|OP|=，|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比數(shù)列，求最小的自然數(shù)b的值.

解析：設(shè)點P的坐標為（x,y），則|PF1|=2+ex，|PF2|=ex-2,|F1F2|=2.

由|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比數(shù)列，整理得x2=.

又=1+≥1及x2≤x2+y2≤|OP|2=18,

得4≤x2≤18,從而可得b≥2.∴最小的自然數(shù)b=2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線-=1的左、右焦點為F1、F2，左準線為l，試問：能否在雙曲線的左支上找到一點P，使得|PF1|是P到l的距離d與|PF2|的等比中項？并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線-=1的左焦點為F1,左,右頂點為A1,A2,P為雙曲線上任意一點,則分別以線段PF1,A1A2為直徑的兩個圓的位置關(guān)系為

A.相交           B.相切           C.相離              D.以上情況都有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線=1的左焦點為F1，左、右頂點為A1、A2，P為雙曲線上任意一點，則分別以線段PF1、A1A2為直徑的兩個圓的位置關(guān)系為（    ）

A.相交          B.相切              C.相離              D.以上情況都有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線=1的左支上有一點M，右焦點為F,N是MF的中點，且|ON|=4，則M到右準線的距離為 (    )

A.18                 B．              C．           D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案