已知命題p:0≤3x-1≤8,命題q:log2x<1,則?p是?q的( 。
A、充分必要條件B、必要而不充分條件C、充分而不必要條件D、既不充分也不必要條件
分析:根據(jù)不等式的性質(zhì)求出p,q的等價(jià)條件,然后利用逆否命題的等價(jià)性,判斷q與p的關(guān)系即可.
解答:解:由0≤3x-1≤8得1≤3x≤9,
即0≤x≤2,∴p:0≤x≤2,
由log2x<1得0<x<2,
即q:0<x<2,
∴q是p的充分不必要條件,
即¬p是¬q的充分不必要條件,
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,利用不等式的性質(zhì)以及逆否命題的等價(jià)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,比較基礎(chǔ).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)已知命題p:2x2-3x+1≤0和命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若¬p是¬q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(2)已知命題s:方程x2+(m-3)x+m=0的一根在(0,1)內(nèi),另一根在(2,3)內(nèi).命題t:函數(shù)f(x)=ln(mx2-2x+1)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù).若s∨t為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題p:x2-3x-4≤0;q:(x-1)2-a2≥0(a>0).若p是?q的充分不必要條件,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題p:0≤3x-1≤8,命題q:log2x<1,則p是q的( 。
A、充分必要條件B、必要而不充分條件C、既不充分也不必要條件D、充分而不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)已知命題p:方程x2+(m-3)x+1=0無(wú)實(shí)根,命題q:方程x2+
y2m-1
=1是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓.若¬p與p∧q同時(shí)為假命題,求m的取值范圍.
(2)已知命題p:2x2-3x+1≤0和命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若¬p是¬q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案