已知
a
=(x，1)，
b
=(x-2，-2)，且f(x)=
a
•
b

（1）當(dāng)函數(shù)f（x）取得最小值時，求向量
a
，
b
夾角的余弦值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+1）上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．
（1）由題意可得f(x)=
a
•
b
=x（x-2）+1×（-2）=（x-1）2-3，故當(dāng)x=1時，函數(shù)取得最小值為-3，
此時，設(shè)向量
a
，
b
夾角為θ，則cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-3
2
•
1+4
=
-3
10
10
．
（2）由于二次函數(shù)f（x）=（x-1）2-3的對稱軸為x=1，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+1）上是單調(diào)函數(shù)，則得 m≥1，或 m+1≤1，
解得 m≥1，或 m≤0，故實數(shù)m的取值范圍是[1，+∞）∪（-∞，1]．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|y=
1-2x
+
2x-1
x+2
}，B={y|y=x2-2x-3，x∈[0，3）}，則用區(qū)間表示A∩B=
 
A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(x，1)，
b
=(x-2，-2)，且f(x)=
a
•
b

（1）當(dāng)函數(shù)f（x）取得最小值時，求向量
a
，
b
夾角的余弦值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+1）上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|
12x
≥1}，B={x|log2(3x+2)＞0}，
（1）求A，B
（2）求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x2≤1}，B={x|x＜a}，且滿足A∪B=B，則實數(shù)a的范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(x，1)，
b
=(2，3x)，x≥0，則
a
•
b
|
a
|2+|
b
|2
的取值范圍是（　�。�

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