Question

已知A={x|y=

1-2x

+

2x-1

x+2

}，B={y|y=x²-2x-3，x∈[0，3）}，則用區(qū)間表示A∩B=

 

A∪B=

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)函數(shù)的定義域，求得集合A，再由二次函數(shù)求得其值域，然后通過交集的概念得到結(jié)果．

解答：解：根據(jù)題意：

1-2x≥0 x+2＞0

解得：-2＜x≤

1

2

所以集合A={x|-2＜x≤

1

2

}
y=x²-2x-3=（x-1）²-4
∵x∈[0，3）
∴y∈[-4，0）
∴集合B=[-4，0）
∴A∩B=（-2，0）
A∪B=[-4，

1

2

]
故答案為：（-2，0）；[-4，

1

2

]．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的定義域，值域的求法，以及集合間的關(guān)系和運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．