函數(shù)y=3sin(-2x+
π6
)的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．
分析：利用誘導(dǎo)公式 把函數(shù)化為 y=3sin(-2x+
π
6
)，令2kπ+
π
2
≤2x-
π
6
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，求出x的范圍，即得 函數(shù) y=3sin（-2x+
π
6
）的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：解：函數(shù)y=3sin(-2x+
π
6
)化為函數(shù)y=-3sin（ 2x-
π
6
），
所以函數(shù)y=-3sin（ 2x-
π
6
）的增區(qū)間為：2kπ-
π
2
≤2x-
π
6
≤2kπ+
π
2
，k∈Z
解得：x∈[-
π
6
+kπ，
π
3
+kπ] k∈Z
所以函數(shù)y=3sin(-2x+
π
6
)的單調(diào)遞減區(qū)間是：x∈[-
π
6
+kπ，
π
3
+kπ]  k∈Z
故答案為：[-
π
6
+kπ，
π
3
+kπ] k∈Z
點評：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，把函數(shù)化為  y=-3sin（2x-
π
6
），是解題的關(guān)鍵和易錯點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=3sin（2x+
π
6
）的圖象向右平移m（m＞0）個單位后，得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的值可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3
sin(
π
3
-2x)-cos2x的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin(2x+
π
2
)圖象的一條對稱軸方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題正確的是
 
．
①把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位，得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
②一平面內(nèi)兩條直線的方程分別是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它們的交點是P（x0，y0），則方程f1（x，y）+f2（x，y）=0表示的曲線經(jīng)過點P；
③由“若ab=ac（a≠0，a，b，c，∈R），則b=c”．類比“若
a
•
b
=
a
•
c
(
a
≠
0
，
a
，
b
，
c
為三個向量），則
b
=
c
；
④若等差數(shù)列{an}前n項和為sn，則三點(10，
s10
10
)，（100，
s100
100
），（110，
s110
110
）共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3sin(2x+
π4
)
（1）求該函數(shù)最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求該函數(shù)的最小值，并給出此時x的取值集合．

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