已知向量
a
=（1，m，2），
b
=（-2，-1，2），且cos＜
a
，
b
＞=
1
3
，那么實(shí)數(shù)m=（　�。�
A、-4
B、4
C、
1
4
D、-
1
4
分析：根據(jù)兩個向量的數(shù)量積的定義可得cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
 再利用兩個向量的數(shù)量積公式化為
2-m
3
m2+5
，
由
2-m
3
m2+5
=
1
3
，解方程求得實(shí)數(shù)m的值．
解答：解：由兩個向量的數(shù)量積公式可得 cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
(1，m，2)•(-2，-1，2)
1+m2+4
•
4+1+4
 
=
-2-m+4
3
m2+5
 
=
2-m
3
m2+5
，又cos＜
a
，
b
＞=
1
3
，∴
2-m
3
m2+5
=
1
3
，
解得實(shí)數(shù)m=-
1
4
，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量的數(shù)量積公式，求得
2-m
3
m2+5
=
1
3
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-m），
b
=（m2，m），則向量
a
+
b
所在的直線可能為（　�。�
A、x軸
B、第一、三象限的角平分線
C、y軸
D、第二、四象限的角平分線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，m），
b
=（n，1），若
a
∥
b
，則m2+n2的最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•陜西）已知向量 
a
=（1，m），
b
=（m，2），若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)m等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，m），
b
=（2，n），
c
=（3，t），且
a
∥
b
，
b
⊥
c
，則|
a
|2+|
c
|2的最小值為（　　）
A、20B、16C、10D、4

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同步練習(xí)冊答案