5人排一個(gè)5天的值日表,每天排一人值日,每人可以排多天或不排,但相鄰兩天不能排同一人,值日表排法的總數(shù)為


  1. A.
    120
  2. B.
    324
  3. C.
    720
  4. D.
    1280
D
分析:根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理,第一天可以是5個(gè)人中的任意一個(gè),即5 種可能,第二天除了第一天的那個(gè)人另4個(gè)人任意一個(gè)就行,即4種可能;以此類推第三天,第四天,第五天都有4種可能;根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果.
解答:根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理
第一天可以是5個(gè)人中的任意一個(gè),即5 種可能;
第二天除了第一天的那個(gè)人另4個(gè)人任意一個(gè)就行,即4種可能;
第三天除了第二天的那個(gè)人另4個(gè)人任意一個(gè)就行,即4種可能;
第四天同上,4種可能;
第五天同上,4種可能;
∴所有的排法總數(shù)分五步:5×4×4×4×4=1280.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查分步計(jì)數(shù)原理,考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用,是一個(gè)基礎(chǔ)題,在排列組合題目中經(jīng)常出現(xiàn)有限制條件的問(wèn)題,注意對(duì)限制條件的排列要遵循原則.
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