已知向量,設函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式,并求在區(qū)間上的最小值;
(Ⅱ)在中,分別是角的對邊,為銳角,若,
,的面積為,求.

  

解析試題分析:(Ⅰ)運用向量的數(shù)乘運算轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)形式,再進行三角恒等變形成 ;這樣才能求最值(Ⅱ)利用(Ⅰ)的結(jié)論由先求出 ,再利用面積公式配合余弦定理求邊 .
試題解析:(Ⅰ)   3分
因為,所以.
所以當時,函數(shù)在區(qū)間上的最小值為.          6分
(Ⅱ)由得:.
化簡得:,又因為,解得:.                     9分
由題意知:,解得,又,
,.           12分
考點:向量的坐標運算及數(shù)量積,三角函數(shù)圖象,三角恒等變形,及解三角形.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知向量,,函數(shù)
(Ⅰ)求的最大值;
(Ⅱ)在中,設角的對邊分別為,若,且?,求角的大。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)的周期為,其中
(Ⅰ)求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)在中,設內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c,若,f(A)=,求b的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)最大值和最小正周期;
(Ⅱ)設的內(nèi)角的對邊分別為,且,若,求的值

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù),
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期,并求在區(qū)間上的最小值;
(Ⅱ)在中,分別是角的對邊,為銳角,若,,的面積為,求.

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已知,
(1)若,求的值;
(2)若,的值.

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已知,.
(1) 求的值;
(2) 求的值.

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的三個內(nèi)角,
(1)求角的大;
(2)求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知向量m=,n=.
(1)若m·n=1,求cos的值;
(2)記f(x)=m·n,在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足(2a-c)cos B=bcos C,求函數(shù)f(A)的取值范圍.

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