5．將函數(shù)y=x2-4x+3的圖象l按$\overrightarrow{a}$=（-2，1）平移得到l′，求l′的函數(shù)解析式．

分析 根據(jù)向量$\overrightarrow{a}$的方向，然后按照左加右減的原則進行平移可得答案．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（-2，1），
∴函數(shù)的平移方向是沿著x軸向左平移2個單位，然后沿y軸向上平移1個單位，
∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴函數(shù)沿著x軸向左平移2個單位得到y(tǒng)=（x+2-2）2-1=x2-1，
然后沿y軸向上平移1個單位得到y(tǒng)=x2-1+1=x2，
即l′的函數(shù)解析式為y=x2．

點評 本題主要考查三角函數(shù)按向量方向的平移．首先確定向量的方向，然后按照左加右減的原則進行平移是解決本題的關鍵．

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