已知．，其中、為銳角，且．
（1）求的值；
（2）若，求及的值．

（1）；（2），．

解析試題分析：（1）要求的值，由于，因此我們尋找這兩個積（或積的和），這只能應(yīng)用唯一的已知條件，由兩點(diǎn)間距離公式可得；（2）已知，要求，可直接利用公式，而要求，要注意靈活應(yīng)用兩角和與差的正弦與余弦公式，我們要把看作為，因此有，從而只要求出和，在求解過程中，的值是確定的，但的值是一確定的（有兩解，至少在開始求解時是這樣的），只是在求時，要舍去不符合題意的結(jié)論．
試題解析：（1）由，得，
得，得．    4分
（2），．     6分
，    10分
當(dāng)時，．
當(dāng)時，．
為銳角，            14分
考點(diǎn)：（1）兩點(diǎn)間的距離公式與兩角差的余弦公式；（2）平方關(guān)系與兩角差的余弦公式．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為第三象限角，.
(1)化簡；
(2)設(shè)，求函數(shù)的最小值，并求取最小值時的的值．

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求函數(shù)的最小正周期和最小值；并寫出該函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

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求證：
(1)
(2)

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求函數(shù)的最大值與最小值.

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已知．
（Ⅰ）求的最大值及取得最大值時x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，，求△ABC的面積．

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已知函數(shù)。
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，若A為銳角，且=1，BC=2，B=，求AC邊的長.

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已知函數(shù)，．
（1）求的值；
（2）設(shè)，，，求的值．

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已知α、β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tanβ＝－，求2α－β的值．

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