【題目】某大型工廠招聘到一大批新員工.為了解員工對工作的熟練程度,從中隨機抽取100人組成樣本,并統(tǒng)計他們的日加工零件數(shù),得到以下數(shù)據;
(1)已知日加工零件數(shù)在范圍內的5名員工中,有3名男工,2名女工,現(xiàn)從中任取兩名進行指導,求他們性別不同的概率;
(2)完成頻率分布直方圖,并估計全體新員工每天加工零件數(shù)的平均數(shù)(每組數(shù)據以中點值代替);
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,棱長為的正方形中,點,分別是邊,上的點,且,將,沿,折起,使得,兩點重合于點上,設與交于點,過點作于點.
(1)求證:平面;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
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【題目】設橢圓的左焦點為,上頂點為.已知橢圓的短軸長為4,離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設點在橢圓上,且異于橢圓的上、下頂點,點為直線與軸的交點,點在軸的負半軸上.若(為原點),且,求證:直線的斜率與直線MN的斜率之積為定值.
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【題目】如圖,平面ABCD⊥平面CDEF,且四邊形ABCD是梯形,四邊形CDEF是矩形, ,M是線段DE上的點,滿足DM=2ME.
(1)證明:BE//平面MAC;
(2)求直線BF與平面MAC所成角的正弦值.
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【題目】已知橢圓的左,右焦點分別為,離心率為,是上的一個動點.當是的上頂點時,的面積為.
(1)求的方程;
(2)設斜率存在的直線與的另一個交點為.若存在點,使得,求的取值范圍.
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【題目】已知,是橢圓的左、右焦點,橢圓過點.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點的直線(不過坐標原點)與橢圓交于,兩點,且點在軸上方,點在軸下方,若,求直線的斜率.
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【題目】已知四棱錐,,,,點在底面上的射影是的中點,.
(1)求證:直線平面;
(2)若,、分別為、的中點,求直線與平面所成角的正弦值;
(3)當四棱錐的體積最大時,求二面角的大。
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【題目】從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)四個奇數(shù),試問:
(1)能組成多少個沒有重復數(shù)字的七位數(shù)?
(2)在(1)中的七位數(shù)中三個偶數(shù)排在一起的有幾個?
(3)在(1)中的七位數(shù)中,偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個?
(4)在(1)中任意兩偶然都不相鄰的七位數(shù)有幾個?
(答題要求:先列式,后計算 , 結果用具體數(shù)字表示.)
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