已知tanθ=-
1
3
,則
1+2sinθcosθ
sin2θ-cos2θ
=
 
考點(diǎn):同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題:三角函數(shù)的求值
分析:由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡要求的式子,可得結(jié)果.
解答: 解:∵tanθ=-
1
3
,∴
1+2sinθcosθ
sin2θ-cos2θ
=
sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ
sin2θ-cos2θ
=
tan2θ+1+2tanθ
tan2θ-1
=
1
9
+1-
2
3
1
9
-1
=-
1
2

故答案為:-
1
2
點(diǎn)評(píng):本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)
a
=(cosx,
1
2
),
b
=(
3
sinx,cos2x),x∈R,設(shè)函數(shù)f(x)=
a
b
-
1
2

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)x∈(0,
3
)時(shí),求f(x)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過點(diǎn)A(4,1)的圓C與直線x-y-1=0相切于點(diǎn)B(2,1),則圓C的方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x2-5x-6<0},B={x||x|<2},則A∩(∁RB)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+px+q在x=1處取得極小值4,則p+q=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
1
log
1
2
(2x+3)
的定義域?yàn)?div id="ooclqig" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡:eln2+lg22+lg2lg5+lg5=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三角形△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A(4,0),B(6,7),C(0,3),則BC邊上的中線所在直線的方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)任意的x∈R,都有f(x+1)=f(x-1).當(dāng)-1≤x≤0時(shí),f(x)=x2.若直線y=x-m與函數(shù)y=f(x)的圖象在[0,2]內(nèi)恰有三個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
A、(-1,0)
B、(0,
1
4
]
C、(0,
1
4
D、(-
1
4
,-
1
2

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