已知某圓的極坐標方程為ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0，若點P（x，y）在該圓上，則
y
x
的最大值是______．
由圓的極坐標方程為ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0展開為ρ2-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0，
化為x2+y2-4x-4y+6=0，即（x-2）2+（y-2）2=2，圓心C（2，2），半徑r=
2
．
設
y
x
=k，則y=kx．
當上述直線與圓相切時，得
|2k-2|
k2+1
=
2
，化為k2-4k+1=0，解得k=2±
3
．
由直線與圓相切的意義可知：
y
x
的最大值是2+
3
．
故答案為2+
3
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每題10分，共計20分．
A、如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．
B、設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸壓變換．
（1）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
（2）求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線的方程．
C、已知某圓的極坐標方程為：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（Ⅰ）將極坐標方程化為普通方程；并選擇恰當?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D、若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某圓的極坐標方程為ρ2-4
2
ρcos（θ-
π
4
）+6=0．
（1）將極坐標方程化為普通方程，并選擇恰當?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；
（2）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．（5分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知某圓的極坐標方程為：ρ2-42ρcos（θ-π4）+6=0．將極坐標方程化為普通方程；并選擇恰當?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程．
（2）已知二階矩陣M有特征值λ=8及對應的一個特征向量e1=
.
1
1
.
，且矩陣M對應的變換將點（-1，2）變換成
（-2，4）．求矩陣M的另一個特征值及對應的一個特征向量e2的坐標之間的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某圓的極坐標方程為：ρ2-4
2
ρcos（θ-
π
4
）+6=0．
（1）將極坐標方程化為普通方程；并選擇恰當?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；
（2）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•�？谀M）已知某圓的極坐標方程是p2-4
2
pcos(θ-
π
4
)+6=0
求：
（1）求圓的普通方程和一個參數(shù)方程；
（2）圓上所有點（x，y）中xy的最大值和最小值．

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