已知四個(gè)正實(shí)數(shù)前三個(gè)成等差數(shù)列，后三個(gè)成等比數(shù)列，第一個(gè)與第三個(gè)的和為8 ，第二個(gè)與第四個(gè)的積為36 ．  
( 1)  求此四數(shù)； 
（2）若前三數(shù)為等差數(shù)列的前三項(xiàng)，后三數(shù)為等比數(shù)列的前三項(xiàng)，令，求數(shù)列的前項(xiàng)和Sn
解：(1)設(shè)此四數(shù)為
由題意知,    
所求四數(shù)為2,4,6,9  
(2)  
利用錯(cuò)位相減求和得
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（2012•陜西三模）已知四個(gè)正實(shí)數(shù)前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，第一個(gè)與第三個(gè)的和為8，第二個(gè)與第四個(gè)的積為36．
（Ⅰ）求此四數(shù)；
（Ⅱ）若前三數(shù)為等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)，后三數(shù)為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)，令cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省五校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

已知四個(gè)正實(shí)數(shù)前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，第一個(gè)與第三個(gè)的和為8，第二個(gè)與第四個(gè)的積為36.

 (Ⅰ)  求此四數(shù)；

（Ⅱ）若前三數(shù)為等差數(shù)列的前三項(xiàng)，后三數(shù)為等比數(shù)列的前三項(xiàng)，令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省模擬題 題型：解答題

已知四個(gè)正實(shí)數(shù)前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，第一個(gè)與第三個(gè)的和為8，第二個(gè)與第四個(gè)的積為36.  
（Ⅰ）求此四數(shù)；  
（Ⅱ）若前三數(shù)為等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)，后三數(shù)為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)，令，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年陜西省西安市五校高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知四個(gè)正實(shí)數(shù)前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，第一個(gè)與第三個(gè)的和為8，第二個(gè)與第四個(gè)的積為36．
（Ⅰ）求此四數(shù)；
（Ⅱ）若前三數(shù)為等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)，后三數(shù)為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)，令cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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