已知直線ax+by+c=0與圓o:x2+y2=1交于A、B兩點(diǎn),且|AB|=
3
,則
OA
OB
=( 。
A、
1
2
B、-
1
2
C、
1
4
D、-
1
4
分析:直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn),知道弦長、半徑,不難確定∠AOB的大小,即可求得
OA
OB
的值.
解答:解:依題意可知∠AOB的
1
2
的正弦值,即sin(
1
2
∠ AOB)
=
3
2

所以:∠AOB=120° 則
OA
OB
=1×1×cos120°=-
1
2

故選B.
點(diǎn)評:初看題目,會(huì)被直線方程所困惑,然而看到題目后面,發(fā)現(xiàn)本題容易解答.
本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,直線與圓的位置關(guān)系.是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線ax+by+c=0(abc≠0)與圓x2+y2=1相離,則以三條邊長分別為|a|,|b|,|c|所構(gòu)成的三角形的形狀是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線Ax+By+C=0(其中A2+B2=C2,C≠0)與圓x2+y2=4交于M,N,O是坐標(biāo)原點(diǎn),則
OM
ON
=(  )
A、-1B、-1C、-2D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•濟(jì)南一模)已知直線ax+by+c=0與圓O:x2+y2=1相交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=
3
,則
OA
OB
的值是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線ax+by+c=0與圓O:x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn),且|
AB
|
=2
3
,則
OA
OB
=
-2
-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線ax+by+c=0(abc≠0)與圓x2+y2=1相離,則三條邊長分別為|a|、|b|、|c|的三角形( 。

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