各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2，
1
2
a3，a1成等差數(shù)列，則
a3+a4
a4+a5
=
 
．
分析：由a2，
1
2
a3，a1成等差數(shù)列可得a1、a2、a3的關(guān)系，結(jié)合等比數(shù)列的通項公式即可求出q，而由等比數(shù)列的性質(zhì)可得 則
a3+a4
a4+a5
=
1
q
，故本題得解．
解答：解：設(shè){an}的公比為q（q＞0），
由a3=a2+a1，得q2-q-1=0，
解得q=
1+
5
2
．
∴則
a3+a4
a4+a5
=
1
q
=
5
-1
2
．
故答案為
5
-1
2
．．
點評：此題考查學生靈活運用等差數(shù)列的性質(zhì)及等比數(shù)列的性質(zhì)化簡求值，靈活運用等比數(shù)列的通項公式化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1且a3、a5、a6成等差數(shù)列，則
a4+a6
a3+a5
=
1+
5
2
1+
5
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{xn}，滿足xnan=xn+1an+1=xn+2an+2（n∈N*）
（Ⅰ）證明數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若
1
a1
=1，
1
a8
=15，當m＞1時，不等式an+1+an+2+…+a2n＞
12
35
（log（m+1）x-logmx+1）對n≥2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a4•a7=4，且q=
1
4
，則a5等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•鄭州三模）各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1，且a2，
1
2
a3，a1成等差數(shù)列，則
a3+a4
a4+a5
的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)Sn是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}  的前n項和，若
Sn+Sn+2
2
≤Sn+1，則公比q的取值范圍是（　　）
A、q＞0
B、0＜q≤1
C、0＜q＜1
D、0＜q＜1或q＞1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案