【題目】如圖,在海岸A處,發(fā)現(xiàn)南偏東45°方向距A為(2-2)海里的B處有一艘走私船,在A處正北方向,距A為海里的C處的緝私船立即奉命以10海里/時的速度追截走私船.
(1)剛發(fā)現(xiàn)走私船時,求兩船的距離;
(2)若走私船正以10海里/時的速度從B處向南偏東75°方向逃竄,問緝私船沿什么方向能最快追上走私船?并求出所需要的時間(精確到分鐘,參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈2.5).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在邊長為4的正方形ABCD的邊上有動點P,動點P從B點開始沿折線BCDA運動到A終止,設P點移動的距離為x,的面積為S.
(1)求函數(shù)S=f(x)的解析式、定義域,畫出函數(shù)圖像;
(2)求函數(shù)S=f(x)的值域.
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=2an+n﹣1
(1)求證:數(shù)列{an+n}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的通項和前n項和Sn .
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【題目】在一次趣味校園運動會的頒獎儀式上,高一、高二、高三代表隊人數(shù)分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛,大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動,并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就座,其中高二代表隊有6人.
(1)求n的值;
(2)把在前排就座的高二代表隊6人分別記為a,b,c,d,e,f,現(xiàn)隨機從中抽取2人上臺抽獎.求a和b至少有一人上臺抽獎的概率;
(3)抽獎活動的規(guī)則是:代表通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個[0,1]之間的均勻隨機數(shù)x,y,并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示“中獎”,則該代表中獎;若電腦顯示“謝謝”,則不中獎,求該代表中獎的概率.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知點,直線,設圓的半徑為,且圓心在直線上.
()若圓心的坐標為,過點作圓的切線,求切線的方程.
()若圓上存在點,使,求圓心的橫坐標的取值范圍.
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【題目】已知是定義在R上的奇函數(shù),當時,.
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)解關于的不等式,結(jié)果用集合或區(qū)間表示.
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【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域是{x|x≠0},對定義域內(nèi)的任意,都有f(·)=f()+f(),且當x>1時,f(x)>0,f(2)=1.
(1)證明:(x)是偶函數(shù);
(2)證明:(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);
(3)解不等式(2-1)<2.
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【題目】(12分)已知函數(shù)f(x)=
(1)判斷函數(shù)在區(qū)間[1,+∞)上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論.
(2)求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值.
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