Question

【題目】設(shè)集合，，

（1）若，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）-1或-3；（2）．

【解析】

(1)因?yàn)?/span>A={1,2},并且,所以,所以,

從而求出a的值，然后再一一驗(yàn)證是否滿足.

(2)因?yàn)?/span>,所以可得,然后再討論和兩種情況，從方程的角度研究就是當(dāng)時(shí)無實(shí)數(shù)根;時(shí)，有一個(gè)實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)實(shí)根兩種情況.

（1）有題可知：

∵∴

將2帶入集合B中得：

解得：

當(dāng)時(shí)，集合符合題意；

當(dāng)時(shí)，集合，符合題意

綜上所述：

（2）若A∪B=A，則BA，

∵A={1，2}，

∴B=或B={1}或{2}或{1，2}．

若B=，則△=4（a﹣1）2﹣4（a2﹣5）=24﹣8a＜0，解得a＞3，

若B={1}，則，即，不成立．

若B={2}，則，即，不成立，

若B={1，2}．則，即，此時(shí)不成立，

綜上a＞3．