若對實數(shù)a和b，定義運算“⊕”：a⊕b=（a+b）×（a-3b），則當(dāng)x∈[1，8]時，（log2x）⊕1的最大值和最小值分別為（　�。�
A、-3，0
B、0，-4
C、-4，不存在
D、-3，不存在
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義,對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用新定義，化簡表達(dá)式，
解答： 解：若對實數(shù)a和b，定義運算“⊕”：a⊕b=（a+b）×（a-3b），
則（log2x）⊕1=（log2x+1）×（log2x-3）=（log2x）2-2log2x-3
=（log2x-1）2-4．
當(dāng)x∈[1，8]時，log2x∈[0，3]．
當(dāng)log2x=1時，（log2x）⊕1的最小值：-4．
log2x=3時，（（log2x）⊕1的最大值是：0．
故選：B．
點評：本題考查新定義的應(yīng)用，復(fù)合函數(shù)的最值的求法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log 
1
4
x與y=kx的圖象有公共點A，且點A的橫坐標(biāo)為2，那么k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x-1），a＞0且a≠1．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和零點；
（2）若f（3）＞0，且f（2m-1）＞f（4-m），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2，x≥0
-1，x＜0
，則滿足不等式f（2x-3）＞f（x）的x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列兩條直線l1：2x+5y-6=0與l2：x-y+4=0的交點是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=2a，b=4，cosB=
1
4
，則△ABC的面積S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}，若a1•a20=100，那么a7+a14的最小值為（　�。�
A、20B、25C、50D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（x-2）（4-x）＞0的解集為（　�。�
A、{x|x＜2}
B、{x|x＞4}
C、{x|x＜2或x＞4}
D、{x|2＜x＜4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-4x＜0}，B={x|x-2＞0}，則A∩B=（　�。�
A、（0，2）
B、（0，4）
C、（4，+∞）
D、（2，4）

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