已知函數(shù)f（x）=
x2，x≥0
-1，x＜0
，則滿足不等式f（2x-3）＞f（x）的x的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由條件根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)可得
x＜0
2x-3≥0
，或2x-3＞x≥0，由此求得x的范圍．
解答： 解：由函數(shù)f（x）=
x2，x≥0
-1，x＜0
，則滿足不等式f（2x-3）＞f（x），
可得
x＜0
2x-3≥0
，或2x-3＞x≥0，求得x＞3，
故答案為：（3，+∞）．
點(diǎn)評：本題主要求函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①存在實(shí)數(shù)α，使sinα•cosα=1；
②函數(shù)y=sin(
3
2
π+x)是偶函數(shù)；
③f(x)=4sin(2x+
π
3
)(x∈R)  圖象關(guān)于(-
π
6
，0)對稱；
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
n+1
3
(n∈N*)，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）在區(qū)間（-π，π）上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、5B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形DEFM內(nèi)接于△ABC，且點(diǎn)D，E在AB，AC上，點(diǎn)F，M在BC上，∠A=90°，S△CEF=1，S△BMD=4，求S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax+y-1=0與直線x-2y=3互相垂直，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“⊕”：a⊕b=（a+b）×（a-3b），則當(dāng)x∈[1，8]時(shí)，（log2x）⊕1的最大值和最小值分別為（　　）
A、-3，0
B、0，-4
C、-4，不存在
D、-3，不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：ln
4e3
+lg0.01=
 
；log98•log4
33
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=(
1
2
)x2-x+
3
4
的值域
 
．

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