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設全集U=R，M={m|方程mx2-x-1=0有實數根}，N={n|方程x2-x+n=0有實數根}，求（∁UM）∩N．
對于集合M，當m=0時，x=-1，即0∈M；（2分）
當m≠0時，△=1+4m≥0，即m≥-
1
4
，且m≠0（4分）
∴m≥-
1
4
，∴CUM={m|m＜-
1
4
}（6分）
而對于集合N，△=1-4n≥0，即n≤
1
4
，∴N={n|n≤
1
4
}（10分）
∴（CUM）∩N={x|x＜-
1
4
}．（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x≤1或x＞5}，分別求下列條件下實數a的值構成的集合．
（1）A∩B=Φ；
（2）A∪B=R；
（3）A∪B=B．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設U=R，A={x|a≤x≤b}，CUA={x|x＞4或x＜3}，則a=______，b=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設A={x|-5≤x≤1}，B={x|4-k＜x＜4+k，k＞0}，求分別滿足下列條件的k的取值集合．
（Ⅰ）A∪B=B；
（Ⅱ）A∩B=∅．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知U={x|x2-3x+2≥0}，A={x||x-2|＞1}，B={x|≥0}，求A∩B，A∪B，
（CUA）∪B，A∩（CUB）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設A、B、I均為非空集合，且滿足A⊆B⊆I，則下列各式中錯誤的是（　　）
A．CUA∪B=IB．CUA∪CUB=I
C．A∩CUB=ΦD．CUA∩CUB=CUB

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知集合A={1，2，4，6，7，9，120，-8}，B={3，4，5，-7}，則A∩B=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：集合M={x|0＜x＜3}，集合N={x|1＜x＜4}，則M∩N=（　�。�
A．{x|1＜x＜3}B．{x|0＜x＜4}C．{x|3＜x＜4}D．{x|0＜x＜1}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|1＜x＜3}，則A∩B=（　　）
A．（-1，3）B．（1，2）C．[-1，3]D．[1，2]

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