在中,角所對(duì)的邊分別為,函數(shù)在處取得最大值.
(1)求角A的大小.
(2)若且,求的面積.
(1);(2).
解析試題分析:(1)求角A的大小,由函數(shù),對(duì)函數(shù)進(jìn)行恒等變形,把函數(shù)化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù),即,利用在處取得最大值,把代入,利用,即可求出角A的值;(2)若且,求的面積,由(1)知,可考慮利用來(lái)求,因此只需求出的值即可,由且,可利用正弦定理得,求出的值,再利用余弦定理可求出的值,從而可得的面積.
試題解析:(1)
4分
在處取得最大值,
其中,即
6分
(2)由正弦定理得 8分
即,由余弦定理得
,即
12分
考點(diǎn):三角恒等變化,解三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某人沿一條折線(xiàn)段組成的小路前進(jìn),從到,方位角(從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到方向所成的角)是,距離是3km;從到,方位角是110°,距離是3km;從到,方位角是140°,距離是()km.試畫(huà)出大致示意圖,并計(jì)算出從A到D的方位角和距離(結(jié)果保留根號(hào)).
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設(shè).
(1)求的最大值及最小正周期;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,銳角A滿(mǎn)足,,求的值.
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在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知
(1)求角A的大。
(2)若,△ABC的面積為,求.
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已知、、為正實(shí)數(shù),.
(1)當(dāng)、、為的三邊長(zhǎng),且、、所對(duì)的角分別為、、.若,且.求的長(zhǎng);
(2)若.試證明長(zhǎng)為、、的線(xiàn)段能構(gòu)成三角形,而且邊的對(duì)角為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在中,,,點(diǎn)是的中點(diǎn), 求
(1)邊的長(zhǎng);
(2)的值和中線(xiàn)的長(zhǎng)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在△ABC中,A,B,C為三個(gè)內(nèi)角,a,b,c為三條邊,<C<且=.
(1)判斷△ABC的形狀.
(2)若|+|=2,求·的取值范圍.
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要測(cè)量河對(duì)岸A、B兩點(diǎn)之間的距離,選取相距km的C、D兩點(diǎn),并且測(cè)得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°,求A、B之間的距離.
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