（2006•寶山區(qū)二模）定義區(qū)間長度m為這樣的一個量：m的大小為區(qū)間右端點的值減去區(qū)間左端點的值，若關(guān)于x的不等式x2-ax-6a＜0有解，且解集的區(qū)間長度不超過5個單位長，則a的取值范圍是（　�。�
分析：由于關(guān)于x的不等式x2-ax-6a＜0有解，可得△=a2+24a＞0，解得a＞0或a＜-24．由x2-ax-6a=0解得．x1=
a-
△
2
，x2=
a+
△
2
，可得不等式解集為（x1，x2），已知解集的區(qū)間長度不超過5個單位長x2-x1≤5，解得a，再利用交集運算即可得出．
解答：解：∵關(guān)于x的不等式x2-ax-6a＜0有解，∴△=a2+24a＞0，解得a＞0或a＜-24．
由x2-ax-6a=0解得．x1=
a-
△
2
，x2=
a+
△
2

∵x1＜x2，∴不等式解集為（x1，x2），
∵解集的區(qū)間長度不超過5個單位長x2-x1≤5，解得-25≤a≤1，
∵a＞0或a＜-24，
∴-25≤a＜-24或0＜a≤1．
故選D．
點評：熟練掌握一元二次不等式的解法及其新定義是解題的關(guān)鍵．
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x2
4
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2
7
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2
2
2
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