已知m、l是直線，α、β是平面，則下列命題正確的是（   ）
A．若l平行于α，則l平行于α內(nèi)的所有直線
B．若mα，lβ，且m∥l，則α∥β
C．若mα，lβ，且m⊥l，則α⊥β
D．若mβ，m⊥α，則α⊥β
B
答案應(yīng)為D
分析：A：由線面平行的性質(zhì)定理可知A錯(cuò)誤；B：當(dāng)αβ=a且m，l∥a時(shí)，滿足條件可知B錯(cuò)誤；C：根據(jù)平面與平面垂直的判定定理可知，只有當(dāng)m⊥β時(shí)，才滿足α⊥β；D：根據(jù)面面垂直的判定定理可知D正確
解：由線面平行的性質(zhì)定理：若l∥α，lβ，αβ=m，則l∥m可知，A錯(cuò)誤
B：設(shè)αβ=a，mα，lβ，，則當(dāng)m，l∥a時(shí)，滿足條件，m∥l，但是α，β不平行，B錯(cuò)誤
C：根據(jù)平面與平面垂直的判定定理可知，只有當(dāng)m⊥β時(shí)，才滿足α⊥β，故C錯(cuò)誤
D：根據(jù)面面垂直的判定定理：若一平面經(jīng)過另一平面的垂線，則兩平面垂直，可知D正確
故選D
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系及判定定理、性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用，屬于知識的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線、、不重合，平面、不重合，下列命題正確的是
A．若，，，則
B．若，，則
C．若，則
D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是                                         （     ）        
①PA⊥AD                         
②平面ABC⊥平面PBC
③直線BC∥平面PAE               
④直線PD與平面ABC所成角為
．1個(gè)    .2個(gè)       .3個(gè)     .4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形中，，，為線段的中線，將△沿直線翻折成△，使平面⊥平面，為線段的中點(diǎn).
（１）求證：∥平面；
（２）設(shè)為線段的中點(diǎn)，求直線與平面所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，且，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上移動(dòng).
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，試判斷直線與平面的關(guān)系，并說明理由；
(Ⅱ)求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題正確的（   ）
A．若則
B．若則
C．若則
D．若則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）在直角梯形A1A2A3D中，A1A2⊥A1D，A1A2⊥A2A3，且B，C分別是邊A1A2，A2A3上的一點(diǎn)，沿線段BC，CD，DB分別將△BCA2，△CDA3，△DBA1翻折上去恰好使A1，A2，A3重合于一點(diǎn)A。
（Ⅰ）求證：AB⊥CD；
（Ⅱ）已知A1D＝10，A1A2＝8，求二面角A－BC－D的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中正確的是  ▲  （填序號）
①棱柱被任一平面截成的兩部分都是棱柱；　　
②棱臺的所有側(cè)面都是等腰梯形；
③用一個(gè)平面去截圓錐，得到的幾何體是一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺；
④用任一平面去截球得到的截面都是圓面；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是     (    )
A．空間三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面B．三角形一定是平面圖形
C．若點(diǎn)A,B,C,D既在平面a內(nèi)，又在平面b內(nèi)，則平面a與平面b重合
D．四條邊都相等的四邊形是平面圖形

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同步練習(xí)冊答案