與直線x+y-2=0和圓（x-6）2+（y-6）2=18都相切的半徑最小的圓的標準方程是
 
．
考點：圓的標準方程,圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：由已知條件推導(dǎo)出與直線x+y-2=0和圓（x-6）2+（y-6）2=18都相切的半徑最小的圓的圓心在過C與x+y-2=0垂直的直線l上，由此能求出圓的方程．
解答： 解：圓：（x-6）2+（y-6）2=18的圓心C（6，6），半徑r=3
2
，
圓心C（6，6）到x+y-2=0的距離：d=
|6+6-2|
2
=5
2
，
與直線x+y-2=0和圓（x-6）2+（y-6）2=18都相切的半徑最小的圓的圓心在過C與x+y-2=0垂直的直線l上，
所求圓的半徑R=
1
2
(5
2
-3
2
)=
2
，
直線l：y-6=x-6，即y=x，
設(shè)所求圓方程為：（x-a）2+（y-a）2=2，
解方程組：
y=x
x=y-2=0
，得x+y-2=0與l的交點（1，1），
解方程：（a-1）2+（a-1）2=2，得a=2，或a=0不符合已知條件，舍去．
∴所求圓方程為：（x-2）2+（y-2）2=2．
故答案為：（x-2）2+（y-2）2=2．
點評：本題考查圓的方程的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意點到直線的距離公式的靈活運用．
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已知數(shù)列{an}、{bn}滿足a1=1，an+1=
an
an+2
（n∈N+），bn=
1
an
+1．
（1）求證：{bn}為等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{（2n-1）bn}的前n項和Sn．

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已知函數(shù)f（x）=
1
x•sinθ
+lnx在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)，且θ∈（0，π）．
（1）求θ的值；
（2）已知函數(shù)g（x）=-3x-lnx+m，若在（0，+∞）上至少存在一個x0，使得f（x0）≤g（x0）成立．求實數(shù)m的取值范圍．

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過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點作圓x2+y2=b2的兩條切線，切點分別為A，B，若∠AOB=120°（O是坐標原點），則C的離心率為
 
．

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2014年“五一”期間，高速公路車輛較多．某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速（km/t）分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后得到如圖所示的頻率分布直方圖．若從車速在[60，70）的車輛中任抽取2輛，則車速在[65，70）的車輛至少有一輛的概率
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機變量ξ的分布列如右圖，其中a，b，
1
2
成等差數(shù)列，則E（ξ）=
 
．
ξ -1 0 1
P a b
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為13的球被兩個平行平面所截，兩個截面圓的面積分別為25π、144π，則兩個平行平面間的距離為
 
．

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已知圓心角為120° 的扇形AOB半徑為1，C為
AB
中點．點D，E分別在半徑OA，OB上（不含端點）．若CD2+CE2+DE2=2，則OD+OE的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一袋中裝有5個球，編號為1，2，3，4，5，從袋中同時取3個，以X表示取出的3個球的號碼之和，則X的所有可能的取值為
 
．

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