Question

2014年“五一”期間，高速公路車輛較多．某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速（km/t）分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后得到如圖所示的頻率分布直方圖．若從車速在[60，70）的車輛中任抽取2輛，則車速在[65，70）的車輛至少有一輛的概率

 

．

Answer 1

考點：頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計

分析：利用頻率分布直方圖求出車速在[60，65）的車輛數(shù)和車速在[65，70）的車輛數(shù)，由此能求出結(jié)果．

解答： 解：從圖中可知，車速在[60，65）的車輛數(shù)為：
m₁=0.01×5×40=2（輛），
車速在[65，70）的車輛數(shù)為：
m₂=0.02×5×40=4（輛），
∴從車速在[60，70）的車輛中任抽取2輛，
則車速在[65，70）的車輛至少有一輛的概率：
p=1-

C 2 2

C 2 6

=

14

15

．
故答案為：

14

15

．

點評：解決頻率分布直方圖的有關(guān)特征數(shù)問題，利用眾數(shù)是最高矩形的底邊中點；中位數(shù)是左右兩邊的矩形的面積相等的底邊的值；平均數(shù)等于各個小矩形的面積乘以對應(yīng)的矩形的底邊中點的和．此題把統(tǒng)計和概率結(jié)合在一起，比較新穎，也是高考的方向，應(yīng)引起重視．