(2007•武漢模擬)棱長(zhǎng)為a的正四面體中,高為h,斜高為m,相對(duì)棱間的距離為d,則a、m、h、d的大小關(guān)系正確的是(  )
分析:先判斷棱長(zhǎng)與斜高的關(guān)系,根據(jù)直角三角形斜邊大于直角邊得到a>m,斜高與高之間的關(guān)系同理可得m>h,在過相對(duì)棱之間的距離的面且垂直與一條棱的面上,兩條邊上的高比較大小,可以利用勾股定理來做.
解答:解:先判斷棱長(zhǎng)與斜高的關(guān)系,根據(jù)直角三角形斜邊大于直角邊得到a>m,
斜高與高之間的關(guān)系同理可得m>h,
在過相對(duì)棱之間的距離的面且垂直與一條棱的面上,兩條邊上的高比較大小,可以利用勾股定理來做,
出大小,h>d
綜上可知a>m>h>d
故選A
點(diǎn)評(píng):本題考查正四面體的四條常見到線段之間的大小比較,本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形中的勾股定理來比較,本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.
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b
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