（2013•浙江模擬）有一種游戲規(guī)則如下：口袋里有5個紅球和5個黃球，一次摸出5個，若顏色相同則得100分，若4個球顏色相同，另一個不同，則得50分，其他情況不得分．小張摸一次得分的期望是
75
7
75
7
分．
分析：由題意知小張摸一次得分X的可能取值是0，，50，100，當?shù)梅譃?00時，表示從十個球中取五個球，取到的都是顏色相同的球，當?shù)梅?0時，表示取到的球有四個顏色相同，結合變量對應的事件，做出分布列和期望．
解答：解：由題意知小張摸一次得分X的可能取值是0，，50，100，
當?shù)梅譃?00時，表示從十個球中取五個球，取到的都是顏色相同的球，
從10個球中取5個共有C105種結果，
而球的顏色都相同包括兩種情況，
∴P（X=100）=
2
252
=
1
126
，
當?shù)梅?0時，表示取到的球有四個顏色相同，
P（X=50）=
2
C
4
5
C
1
5
252
=
25
126
，
P（X=0）=1-
1
126
-
25
126
=
100
126
，
∴EX=100×
1
126
+50×
50
126
+0×
100
126
=
1350
126
=
75
7
，
故答案為：
75
7
．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和期望，這種類型是近幾年高考題中經(jīng)常出現(xiàn)的，考查離散型隨機變量的分布列和期望，大型考試中理科考試必出的一道問題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞），|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖示，則將y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，得到的圖象解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知C=
π3
．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求△ABC的外接圓的面積；
（Ⅱ）若c=2，sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）一個口袋中裝有2個白球和3個紅球，每次從袋中摸出兩個球，若摸出的兩個球顏色相同為中獎，否則為不中獎，則中獎的概率為
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若|
AB
|=a，|
AD
|=b，則
AC
•
BD
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知sin(
π
4
-x)=
3
4
，且x∈(-
π
2
，-
π
4
)，則cos2x的值為
-
3
7
8
-
3
7
8
．

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