6．已知平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，$\overrightarrow{a}=（1，1）$，$\overrightarrow{a}+3\overrightarrow=（4，-2）$，則cosθ=（　　）
A．0B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．1

分析 根據(jù)平面向量的線性運算與數(shù)量積運算，求出$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ的余弦值．

解答 解：平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，$\overrightarrow{a}=（1，1）$，
$\overrightarrow{a}+3\overrightarrow=（4，-2）$，
∴3$\overrightarrow$=（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）-$\overrightarrow{a}$=（3，-3），
∴$\overrightarrow$=（1，-1），
∴cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|×|\overrightarrow|}$=$\frac{1×1+1×（-1）}{\sqrt{{1}^{2}{+1}^{2}}×\sqrt{{1}^{2}{+（-1）}^{2}}}$=0．
故選：A．

點評 本題考查了平面向量的線性運算與數(shù)量積運算的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．2015年春晚上，有一種旋轉舞臺燈，其外形呈正四棱柱，每個側面上安裝了5只不同的彩燈，每只彩燈發(fā)光的概率為$\frac{1}{2}$，若每個側面上至少3只彩燈正常發(fā)光，則該側面不需要維修，否則需要維修．
（Ⅰ）求恰有兩個側面需要維修的概率；
（Ⅱ）設四個側面的維修費分別為100元、100元、200元、200元，記需要維修的費用為X，求X的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若（x+$\frac{1}{2x}$）n的展開式中前3項的系數(shù)成等差數(shù)列，則其展開式中所有項的二項式系數(shù)之和是（　　）
A．28B．27C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知a＞0，函數(shù)f（x）=|$\frac{x-a}{x+2a}$|．
（1）求函數(shù)f（x）的零點；
（2）求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{f（x）＜\frac{1}{2}}\end{array}\right.$的解集；
（3）記f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值為g（a），求g（a）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．某產品的廣告費用x（萬元）與銷售額y（百萬元）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
 廣告費用x（萬元） 1 2 3 4 5 6 7
 銷售額y（百萬元）2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 
根據(jù)上表可得回歸方程$\widehat{y}$=$\widehatx+\widehat{a}$中的$\widehat{a}$為2.3，據(jù)此模型預報廣告費用為12萬元時銷售額為8.3百萬元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某廠家擬在暑期舉行大型的促銷活動，經(jīng)測算某產品當促銷費用為x萬元時，銷售量t萬件滿足t=5-$\frac{2}{x}$（其中0≤x≤a，a為正常數(shù)）現(xiàn)擬定生產量與銷售量相等，已知生產該產品t萬件還需投入成本（10+2t）萬元（不含促銷費用），產品的銷售價格定為（4+$\frac{20}{t}$）萬元/萬件．
（1）將該產品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數(shù)
（2）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．數(shù)據(jù)2，4，5，3，6的方差為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．平面直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}+tcos\frac{π}{4}\\ y=tsin\frac{π}{4}\end{array}$（t為參數(shù)），以射線ox為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是$\frac{{{ρ^2}{{cos}^2}θ}}{4}$+ρ2sin2θ=1．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）求直線l與曲線C相交所得的弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列關系中，屬于相關關系的是（　�。�
A．正方形的邊長與面積B．農作物的產量與施肥量
C．人的身高與眼睛近視的度數(shù)D．哥哥的數(shù)學成績與弟弟的數(shù)學成績

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