A. | 28 | B. | 27 | C. | 1 | D. | 0 |
分析 利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式求出展開式中前3項(xiàng)的系數(shù),再根據(jù)它們成等差數(shù)列求得n的值,可得展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n的值.
解答 解:∵(x+$\frac{1}{2x}$)n的展開式中前3項(xiàng)的系數(shù)分別為1,$\frac{1}{2}$n,${C}_{n}^{2}$•${(\frac{1}{2})}^{2}$,
根據(jù)它們成等差數(shù)列,可得1+${C}_{n}^{2}$•${(\frac{1}{2})}^{2}$=n,∴n=8,
則其展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n=28,
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | f($\frac{5}{2}$)<f(1)<f($\frac{7}{2}$) | B. | f(1)<f($\frac{7}{2}$)<f($\frac{5}{2}$) | C. | f($\frac{7}{2}$)<f(1)<f($\frac{5}{2}$) | D. | f($\frac{7}{2}$)<f($\frac{5}{2}$)<f(1) |
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x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 0.4 | 0.9 | 1.1 | 1.6 |
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A. | 0 | B. | $\frac{3}{5}$ | C. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D. | 1 |
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