已知拋物線C:,為拋物線上一點,關(guān)于軸對稱的點,為坐標(biāo)原點.
(1)若,求點的坐標(biāo);
(2)若過滿足(1)中的點作直線交拋物線兩點, 且斜率分別為,且,求證:直線過定點,并求出該定點坐標(biāo)

(1)由題意得,
 即………………………………4分
(2)設(shè)直線的方程,
直線與拋物線聯(lián)立得

,即
整理得

把韋達定理代入得
(舍)…………………………………………………………10分
所以直線過定點……………………………………………………………12分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某公園內(nèi)有一橢圓形景觀水池,經(jīng)測量知,橢圓長軸長為20米,短軸長為16米,現(xiàn)以橢圓長軸所在直線為軸,短軸所在直線為軸,建立平面直角坐標(biāo)系,如圖所示:

(1)為增加景觀效果,擬在水池內(nèi)選定兩點安裝水霧噴射口,要求橢圓上各點到這兩點距離之和都相等,請指出水霧噴射口的位置(用坐標(biāo)表示),并求橢圓的方程。
(2)為了增加水池的觀賞性,擬劃出一個以橢圓的長軸頂點A、短軸頂點B及橢圓上某點M構(gòu)成的三角形區(qū)域進行夜景燈光布置,請確定點M的位置,使此三角形區(qū)域面積最大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)已知是橢圓的兩個焦點,是橢圓上的點,且
(1)求的周長;   
(2)求點的坐標(biāo)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0),實軸長為2.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若直線lykx+與雙曲線C左支交于A、B兩點,求k的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,線段AB的垂直平分線l0y軸交于M(0,m),求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分15分)如圖,設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點,
焦點為為焦點,離心率為的橢圓與拋物線在x軸上方的交點為P
,延長交拋物線于點Q,M是拋物線上一動點,且M在P與Q之間運動。
1)當(dāng)m=3時,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
2)若且P點橫坐標(biāo)為,求面積的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在極坐標(biāo)系中,圓C過極點,且圓心的極坐標(biāo)是(),則圓C的極坐標(biāo)方程是(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點,焦點在坐標(biāo)軸上,且橢圓過點三點.
(1)求橢圓的方程;
(2)若點為橢圓上不同于的任意一點,,求內(nèi)切圓的面積的最大值,并指出其內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分10分)如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量,求以B,C為焦點且過點D,E的雙曲線的離心

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同步練習(xí)冊答案